Question

已知a+b=1ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3……SN=a^n+b^n

Answer 1

这个题目,只要把通式算出来,其他的问题就迎刃而解了.

由于(a+b)*Sn-1

=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)

=Sn+ab*Sn-2

将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,

即Sn=Sn-1+Sn-2.

所以S1,S2,S3和S7都可以自己计算了.希望能帮上你.