Question

如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，AD=DC，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．

Answer 1

（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，

∵ AD = DC ，∴OD⊥AC；

又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，

所以MN是⊙O的切线．

（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；

又因AD=6，在Rt△OAE和Rt△DAE中，

AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，即：

52-x2=62-（5-x）2，解得x=7 5 ...