Question

如图所示，倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg

Answer 1

解题思路：物体在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速运动，结合运动学公式求出匀加速运动的时间，结合速度时间公式求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出滑动摩擦力的大小，相对静止后受静摩擦力，结合共点力平衡求出静摩擦力的大小．

设匀加速直线运动的时间为t₁，匀速直线运动的时间为t₂，

根据

v

2t1+vt2＝L得，t₁+2t₂=5，

又t₁+t₂=2.9s，

则t₁=0.8s，t₂=2.1s．

则物体匀加速直线运动的加速度a=

v

t1＝

2

0.8＝2.5m/s2．

根据牛顿第二定律得，f-mgsinα=ma，解得f=mgsinα+ma＝10×

1

2+1×2.5＝7.5N，方向沿斜面向上，

当物体与传送带相对静止时，所受的摩擦力f′=mgsinα=10×

1

2N＝5N，方向沿斜面向上．

答：当物体做匀加速直线运动时，所受的摩擦力为7.5N，方向沿斜面向上；当物体与匀速直线运动时，所受的摩擦力为5N，方向沿斜面向上．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解．