Question

变力做功问题除了用动能定理及此类能量守恒的方法,譬如我想直接求一个过程中一个变力的做功,那是其在t时刻的功率在时间上的积

Answer 1

Ek=(1/2)mV^2

dEk=d[(1/2)mV^2]=mVdV

由动能定理知

元功dW=dV=mVdV.<1>

由功的定义知

dW=Fdx

因物体做减速运动,故F=-P=-kV

所以 dW=-kVdx.<2>

由<1>和<2>得

-KVdx=mVdV

dx=-(m/k)dV

两边积分,积分区间分别为[0,S]和[Vo,Vo/2]

得所求距离为

S=mVo/(2k)