Question

已知向量a=2m+3n,向量b=3m-2n m,n是两个互相垂直的单位向量,求ab,丨axb丨

Answer 1

|m|=|n|=1,=π/2,即：m·n=0

a·b=(2m+3n)·(3m-2n)=6|m|^2-6|n|^2+5m·n=0

a×b=(2m+3n)×(3m-2n)=6m×m-4m×n+9n×m-6n×n

=-13m×n

即：|a×b|=13|m×n|=13

也可以：|a×b|=13|m×n|=13|m|*|n|*sin=13

注意：m×n等于与m和n垂直第3个单位向量