（2006•杭州二模）已知正方体ABCD-A1B1 - 知识问答

（2006•杭州二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线l过E点与异面直线BC、C

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解题思路：先在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到直线l过E点的直线l与异面直线C₁D₁的交点N．在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，
得到直线l过E点的直线l与异面直线C₁D₁的交点N．
在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
由于CN=
5，CM=2，
∴MN=
5+4＝3．
则线段MN的长等于3，
故选C．
点评：
本题考点：点、线、面间的距离计算．
考点点评：本题是基础题，考查学生作图能力和算能力，空间想象能力．解题的关键在于直线l过E点与异面直线BC、C1D1的交点M、N两点．

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