解题思路:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a>1,再由t=3-ax在[0,2)上应有t>0,可知3-2a>0.得a<[3/2].
∵a>0且a≠1,
∴t=3-ax为减函数.
依题意a>1,又t=3-ax在[0,2)上应有t>0,
∴3-2a>0.∴a<
3
2.
故1<a<[3/2].
故答案为:1<a<[3/2].
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 要掌握复合函数的单调性的判定方法:同增异减.
解题思路:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a>1,再由t=3-ax在[0,2)上应有t>0,可知3-2a>0.得a<[3/2].
∵a>0且a≠1,
∴t=3-ax为减函数.
依题意a>1,又t=3-ax在[0,2)上应有t>0,
∴3-2a>0.∴a<
3
2.
故1<a<[3/2].
故答案为:1<a<[3/2].
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 要掌握复合函数的单调性的判定方法:同增异减.