Question

已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 （麻烦用导数方法做,

Answer 1

函数y=x²的导数为y′=2x

函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4

设直线L的方程为y=kx+b,与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c,-（c-2）²)

所以有

2a=k

-2c+4=k

a²=ka+b

-(c-2)²=kc+b

有以上四式解得

k=0,b=0

或k=4,b=-4

所以L的方程为

y=0

或4x-y-4=0