Question

在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA＝AC,求证AE等于AF

Answer 1

证明：

因为DF⊥BC

所以∠F+∠B=90,∠DEC+∠C=90

因为AB=AC

所以∠B=∠C

所以∠F=∠DEC

因为∠DEC=∠AEF(对顶角相等)

所以∠F=∠AEF（等量代换）

所以AE=AF（等角对等边）