Question

在4和67之间插入一个n项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n的值为______．

Answer 1

解题思路：根据题设条件，建立方程S=[1/2]（4+67）（n+2）=781，由此能求出n的值．

题设知：

S=[1/2]（4+67）（n+2）=781，

解得n=20．

故答案为：20．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答．