解题思路:从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律,n+1边形的对角线的条数比n边形的对角线多n-1条,据此即可求解.
充分观察表,从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律:四边形的对角线2条;五边形的对角线5条,即5=2+3;六边形的对角线9条,即9=2+3+4;七边形的对角线14条,即14=2+3+4+5;八边形的对角线20条,即20=2+3+4+5+6;n边形的对角线条数:
2+3+4+5+…+(n-2)=
n(n−3)
2条(n≥3).所以十边形有
10(10−3)
2=35(条).
点评:
本题考点: 多边形的对角线.
考点点评: 本题考查了多边形的对角线的条数的规律,正确理解n+1边形的对角线的条数比n边形的对角线多n-1条这一规律是关键.