令x=y=0 得f(0)=0
令y=1得 f(x)=f(1)x+f(x) 从而f(1)=0
令x=y=-1 即f(1)=-2f(-1) 所以f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(-1)x-f(x) 所以f(x)是奇函数
是不是还有什么条件?
不然好像只能假设存在X>0使得f(X)>0才能往下做了.
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
3个回答
相关问题
-
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都有f(x+y)=xf(y)+yf(x)
-
已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______
-
已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______
-
已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．
-
已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．
-
定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
-
定义在R上的函数f（x）满足对任意x、y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0。
-
f(x)是定义在R上不恒为0的函数,f(Xy)=xf(y)十yf(x),y=f(x)在[0,十∝]上是增函数,f(x)+
-
已知f（x）是定义在（-∞,+∞）上不恒为0的函数,且对定义域内的任意xy,f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（
-
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数xy恒有f(x)+f(y=)f(x+y)且放x>0时 f(