解题思路：设D点坐标为（a，b），利用OD：OB=1：3得到B点坐标为（3a，3b），则C点的纵坐标为3b，把y=3b代入y=[6/x]可确定C点坐标为（[2/b]，3b），根据梯形的面积公式得S梯形ABCD=9ab-3，根据三角形面积公式得S△CBD=3ab-2，S△AOD=[3ab/2]，则△OCD与△ABD的面积之和=9ab-3-（3ab-2）-[3ab/2]=[9/2]ab-1，
再利用反比例函数图象上点的坐标特征得ab=6，所以△OCD与△ABD的面积之和=[9/2]×6-1=26．
设D点坐标为（a，b），
∵OD：OB=1：3，BA⊥x轴，
∴B点坐标为（3a，3b），
∵BC∥AO，
∴C点的纵坐标为3b，
把y=3b代入y=[6/x]得x=[2/b]，
∴C点坐标为（[2/b]，3b），
∴S梯形ABCD=[1/2]•（3a+3a-[2/b]）•3b=9ab-3，S△CBD=[1/2]•（3a-[2/b]）•2b=3ab-2，S△AOD=[1/2]•b•3a=[3ab/2]，
∴△OCD与△ABD的面积之和=9ab-3-（3ab-2）-[3ab/2]=[9/2]ab-1，
∵点D（a，b）在函数图象y=[6/x]上，
∴ab=6，
∴△OCD与△ABD的面积之和=[9/2]×6-1=26．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、梯形的性质；熟练运用三角形面积公式进行计算．