开玩笑呢吧?这个不是平行四边形,是等腰梯形
证明：F为AB中点、G为AC中点,所以FG为△ABC中位线
因此FG∥BC
（没学过中位线的可以证明△ABC和△AFG相似,且相似比为1：2,所以∠ABC=∠AFG）
E、D在BC上,所以FG∥DE
同理,F为AB中点、E为BC中点,所以EF为△ABC中位线
因此EF=AC/2,且EF∥AC
AD⊥BC,所以△ADC为直角三角形
G为斜边AC中点,所以DG为斜边上中线
因此DG=AC/2=EF
因为DG交AC于G,所DG和AC不平行
因此DG和EF不平行
所以四边形为等腰梯形