Question

弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FB=D

Answer 1

跟你说说思路纯手打哦,

1.根据已知 EB⊥AD ,

又EB^2+BF^2=EF^2知EB⊥FB .

又AD∩FB=B 知EB⊥面FBD,而FD在面FBD内

所以 EB⊥FD

2由已知 PQ//BE过D作 m //BE//PQ 知 m既在面BED内又在面PQD内

所以m为平面BED与面PQD的交线

又因为m⊥BD且m⊥PD. 所以∠PDB就是所求二面角的平面角.

再根据余弦定理 就能求出 cos∠PDB=29分之5倍根号下29

所以sin∠PDB=29分之2倍根号下29.