Question

如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F．

Answer 1

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证明：（1）连接DF，

∵∠ACB=90°，

∴△ACB是Rt△，

又∵D是AB的中点，

∴BD=CD=AD，

又∵CD是⊙O的直径，

∴DF⊥BC，

∴BF=CF 即F是BC的中点；

（2）∵D、F是AB、BC的中点，

∴DF ∥ AC，

∴∠A=∠BDF，

又∵∠BDF=∠GEF，

∴∠A=∠GEF．