Question

若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x=（　　）

Answer 1

解题思路：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

三点A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）共线 ⇒

PA∥

PB，

由题意可得：

AB＝(−12，6)，

AC＝(x+9，−4)，

所以-12×（-4）=6（x+9），

解得x=-1．

故选B．

点评：

本题考点： 三点共线．

考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．