Question

已知a,b属于正整数集,f(a+b)=f(a)f(b)=2求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/

Answer 1

取a=b=1,得

f(2)=f(1)*f(1)=2得,f(2)=2,f(1)=√2或-√2

再取b=1,得f(a+1)=f(a)f(1)

所以f(a+1)/f(a)=f(1)=√2或-√2

故f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/f(2007)

=f(1)+f(1)+f(1)+.+f(1) （共2007个）

=f(1)*2007

=2007√2 或-2007√2