证明：（Ⅰ）连接OC，如下图所示：因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC
又因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，
又因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，
所以∠OCA+∠CAD=90°，即OC⊥CE，
所以CE是⊙O的切线
（Ⅱ）连接BC，因为AB是⊙O的直径，
所以∠BCA=∠ADC=90°，
因为CE是⊙O的切线，所以∠B=∠ACD，
所以△ABC∽△ACD，
所以
，
即AC 2=AB·AD．
选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求
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