Question

已知cos2a=4/5,则cos^4 a+sin^4 a=______

Answer 1

sin平方a+cos平方a=1,

将两边平方得,cos4次a+sin4次a+2sin平方a*cos平方a=1,

所以cos4次a+sin4次a=1-2sin平方a*cos平方a.⑴,

而2sin平方acos平方a=（sin平方2a）/2.⑵,

sin平方2a=1-（cos平方2a）=1-（16/25）=9/25,

代入⑵中,得2sin平方a*cos平方a=9/50.⑶,

将⑶代入⑴中,得,cos4次a+sin4次a=1-（9/50）=41/50