如图,在三角形ABC中,角BAC等于角BCA等于44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA等于30度,角MAC等于16

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  • 作角DAC=30°交CM延长线于D,连接BD,角DAM=角DAC-角MAC=30°-16°=14°,

    角BAD=44°-30°=14°

    可通过证明三角形BAD和BCD全等来说明BD是角ABC的平分线,可求得角ABD=46°,又角AMD=角MAC+角MCA=46°,所以角ABD=角AMD,所以可证明出三角形ABD和AMD是全等的,所以AB=AM

    可以在等腰三角形ABM中求得角ABM=76°,所以角MBC=16°,

    在三角形BMC中,可求得角BMC=150°