如图所示,水平传送带水平段长l=3m,两皮带轮半径均为r=5cm,距地面高度h=3.2m,此时传送带静止.与传送带等高的

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  • 解题思路:(1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,由高度和水平射程求出平抛运动的初速度,由动能定理求出物体的初速度v0

    (2)由平抛运动规律求出物体的水平射程为2.4m时的初速度,物体滑上传送带时,先减速至与传送带速度相同时,两者一起匀速运动,则知传送带速度与平抛运动的初速度相同.

    (3)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平射程最大,由动能定理求出加速得到的最大速度,再求出平抛运动的最大水平射程.

    (1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,则

    平抛运动的时间为t=

    2h

    g=

    2×3.2

    10s=0.8s,初速度为v1=[x/t]=[1.6/0.8]m/s=2m/s

    物体滑上传送带后做匀减速运动,对此运用动能定理得:

    -μmgL=[1/2m

    v21]-[1/2m

    v20]

    得 v0=

    v21+2μgL

    解得,v0=4m/s.

    (2)要使物体的水平射程为2.4m,则平抛运动的初速度为v2=

    x′

    t=[2.4/0.8m/s=3m/s<v0

    所以物体滑上传送带也做匀减速运动,当速度减至v2时,与传送带做匀速运动,则传送带的速度也为v2,则皮带轮的角速度是ω=

    v2

    r]=[3/0.05rad/s=60rad/s

    (3)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平射程最大.设物体获得的最大速度为v3,由动能定理得

    μmgL=

    1

    2m

    v23−

    1

    2m

    v20]

    代入解得 v3=2

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;平抛运动.

    考点点评: 本题是平抛运动与动能定理的综合应用,要能分析出物体在传送带上的运动情况,判断出平抛运动的初速度与传送带的关系.对于平抛运动,高度一定时运动时间是一定的.