解题思路:(1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,由高度和水平射程求出平抛运动的初速度,由动能定理求出物体的初速度v0.
(2)由平抛运动规律求出物体的水平射程为2.4m时的初速度,物体滑上传送带时,先减速至与传送带速度相同时,两者一起匀速运动,则知传送带速度与平抛运动的初速度相同.
(3)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平射程最大,由动能定理求出加速得到的最大速度,再求出平抛运动的最大水平射程.
(1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,则
平抛运动的时间为t=
2h
g=
2×3.2
10s=0.8s,初速度为v1=[x/t]=[1.6/0.8]m/s=2m/s
物体滑上传送带后做匀减速运动,对此运用动能定理得:
-μmgL=[1/2m
v21]-[1/2m
v20]
得 v0=
v21+2μgL
解得,v0=4m/s.
(2)要使物体的水平射程为2.4m,则平抛运动的初速度为v2=
x′
t=[2.4/0.8m/s=3m/s<v0.
所以物体滑上传送带也做匀减速运动,当速度减至v2时,与传送带做匀速运动,则传送带的速度也为v2,则皮带轮的角速度是ω=
v2
r]=[3/0.05rad/s=60rad/s
(3)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平射程最大.设物体获得的最大速度为v3,由动能定理得
μmgL=
1
2m
v23−
1
2m
v20]
代入解得 v3=2
点评:
本题考点: 动能定理的应用;平抛运动.
考点点评: 本题是平抛运动与动能定理的综合应用,要能分析出物体在传送带上的运动情况,判断出平抛运动的初速度与传送带的关系.对于平抛运动,高度一定时运动时间是一定的.