1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) +...+ 1/(2013x2014)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2013 - 1/2014
= 1 - 1/2014
= 2013/2014
1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) +...+ 1/(2013x2014)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2013 - 1/2014
= 1 - 1/2014
= 2013/2014