Question

是微积分中值定理的内容.

Answer 1

令F(x)=f(x)-g(x) 则F`(x)=0 对任意x∈(a,b)

对任意x,y∈(a,b)根据拉格朗日定理F(x)-F(y)=F`(ξ)(x-y)=0 即对任意x,y F(x)=F(y)

所以F(x)是一个常数C 所以f(x)=g(x)+C