Question

若关于x的分式方程[x/x+1−m+1x2+x＝x+1x]有增根，则m的值为______．

Answer 1

解题思路：把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．

去分母得：x²-（m+1）=（x+1）²，

当增根为x=0时，-m=1+1，m=-2；

当增根为x=-1时，1-m-1=0，m=0，

∴m=0或-2．

故答案为0或-2．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．