解题思路：本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．
∵此正多边形每一个外角都为36°，360°÷36°=10，
∴此正多边形的边数为10．
则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．
一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为______．
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