解题思路：（1）根据洛伦兹力提供圆周运动向心力求出粒子在磁场中的运动半径和周期；
（2）根据题设给出的条件，作出带电粒子在磁场中的运动轨迹，由（1）求出的半径和几何关系可以得出有界磁场的宽度L．
（1）带电粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qvB＝m
v2
R
即：粒子做圆周运动的半径R＝
mv
qB
粒子圆周运动的周期T＝
2πR
v＝
2π
mv
qB
v＝
2πm
qB
（2）根据题意作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的半径与磁场宽度相同，即
L=R=[mv/qB]
（3）若速度变为2v，则半径变为原来的2倍；则粒子在磁场中运动轨迹如图所示；
由几何关系可知，粒子的转过的圆心角为30°；
经历的时间t=[30°/360°T=
πm
6Bq]；
答：（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R＝
mv
qB和周期T[2πm/qB]；
（2）磁场左、右两边界之间的距离L=[mv/qB]．
（3）经历的时间为[πm/6Bq]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 在不计重力的情况下，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此得出半径和周期的关系是解决本题的关键，根据题意给出的条件作出粒子运动轨迹，能根据几何关系求出半径与磁场宽度间的关系．