关于高中物理的简谐振动里的一个问题.

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  • 分析:先判断波是向哪边传播?

    由波形图可知,波长是 入=1.8米

    当波向右(即向X轴正向)传播时,波在时间 Δt=0.8-0=0.8秒 内传播的距离是

    ΔX右=(1.2+K* 1.8) 米  ,K=0,1,2,3.

    那么波速是 V右=ΔX右 / Δt=(1.2+K* 1.8)/ 0.8=(6+9 K)/ 4 m/s

    当波向左(即向X轴负向)传播时,波在时间 Δt=0.8-0=0.8秒 内传播的距离是

    ΔX左=(0.3+K* 1.8) 米  ,K=0,1,2,3.

    那么波速是 V左=ΔX左 / Δt=(0.6+K* 1.8)/ 0.8=(3+9 K)/ 4 m/s

    可见,当波速是 V=3 m/s 时,可知波是向左传播的(对应K=1).

    根据波速方向与质点振动方向的关系,可判断知在 t=0时,质点P是向下振动的.

    由 V=入 / T 得波的周期是 T=入 / V=1.8 / 3=0.6 秒(也等于质点的振动周期).

    那么质点P的振动方程是 y=4 * sin [(2π t / T)+π ] 厘米

    即 y=4 * sin [(10π t / 3)+π ] 厘米=-4 * sin(10π t / 3) 厘米

    当 t=0.95秒时,质点P的位移是

    y=-4 * sin(10π *0.95 / 3)=-4 * sin [ 3π+(π / 6)]=4 * sin( π / 6)=2 厘米

    (此时位移是正值)