Question

（2011•奉贤区二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DB与B1C所成角的为[π/3][π/3]．

Answer 1

解题思路：连接B₁D₁和D₁C，由BD∥B₁D₁，知∠D₁B₁C就是异面直线DB与B₁C所成角．由△D₁B₁C是等边三角形，知异面直线DB与B₁C所成角为[π/3]．

连接B₁D₁和D₁C，

∵BD∥B₁D₁，

∴∠D₁B₁C就是异面直线DB与B₁C所成角．

在△D₁B₁C中，

∵B₁D₁=D₁C=B₁C，

∴∠D₁B₁C=[π/3]．

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查异面直线所成角的大小的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意合理地进行等价转化．