解题思路：（1）棒下落距离为[1/2]r时，棒切割磁感线产生感应电动势，根据几何知识求出棒的有效切割长度，即可求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由右手定则判断出电流方向；
（2）由欧姆定律和安培力公式结合求出安培力，根据牛顿第二定律可求得加速度．
（3）从开始下落到经过圆心的过程中线框中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和内能，根据能量守恒定律求出热量Q．
（1）由右手定则得，金属棒中的感应电流方向为：水平向右，
接入电路中的导体棒产生的感应电动势：E=BLv=
3Brv1，
此时电路的总电阻：R′=[2/9]R，
电流：I=[E/R′]=
9
3Brv1
2R；
（2）金属棒上的安培力：F=BIL=BI•
3r=
27B2r2v1
2R，
由牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得：a=g-
27B2r2v1
3mR；
（3）金属棒上的安培力：F′=BIL=
B2(2r)2v2
1
4R=
16B2r2v2
R，
线框的发热功率：P热=PA=F′v2=
16B2r2
v22
R；
答：（1）金属棒下落距离为[r/2]时，金属棒中感应电流的大小为
9
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
考点点评： 对于电磁感应问题，常常从两个角度研究：一是力的角度，关键是安培力的分析和计算；二是能量的角度，根据能量守恒定律研究．