Question

如图,○O的半径为r=5cm,弦AB=6cm,D是弧AB的中点,OD与AB相交于点E,求弦BD的长,

Answer 1

连接OB,OB=r=5cm,因为D是弧AB的中点,所以OD⊥AB,且BE=AE=1/2AB=3cm.在Rt△OBE中,由勾股

定理得OE^2+BE^2=OB^2,解得 OE=4cm,DE=OD-OE=5-4=1cm.在Rt△BDE中,

BD^2=BE^2+DE^2=9+1=10 所以BD=√10cm