Question

如图所示,有一直角三角形ABC,∠C=90度,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和

Answer 1

1）当P点运动到C点或者是AC中点时（AP＝5或AP=10）时,△ABC和△APQ全等

利用的是Rt△的判定定理HL

2)

第一种情况：当P点在与C点重合的位置时,△APN为等腰三角形

因为：△ABC和△APQ全等 所以∠NAP=∠NPA 利用等角对等边得到AP=AN

第二种情况：当AP=5时,△APN为直角三角形

因为：：△ABC和△APQ全等 所以∠QPA=∠B ;

而∠B ＋∠B AC＝90° 所以∠QPA ＋∠B AC＝90°

所以 ∠PNA＝90° 即△APN为直角三角形