Question

设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值

Answer 1

当x＞a时,f（x）=x²+x-a+1,其最小值为y=f（-1/2）=1/4-1/2-a+1=3/4-a

当x=a时,f（x）=x²+1,这个函数最小值是1+a²

当x＜a时,f（x）= x²-x+a+1,其最小值为y=f（1/2）=1/4-1/2+a+1=3/4+a

所以这个函数的最小值是min{3/4-a,1+a²,3/4+a}