一个质点在水平外力的作用下,在水平面上做匀变速直线运动,其位移和时间的关系为s=-0.2t2+1.2t-0.4,时间的单

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  • 解题思路:对比匀变速直线运动的位移时间关系,根据题目给出的位移表达式,求出质点运动的加速度和初速度,再根据加速度和初速度确定质点运动情况,求出质点在4s内走的路程即可.

    因为质点做匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+

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    2at2知对应位移时间关系,变量t前对系数为初速度v0的大小,变量t2前对应系数为

    1

    2a,由此可知质点做匀变速直线运动的初速度和加速度即:

    s=1.2t+

    1

    2(−0.4)t2−0.4

    所以质点运动对应初速度为v0=1.2m/s,加速度a=-0.4m/s2

    根据质点运动的初速度和加速度知,质点运动t=

    0−1.2

    −0.4s=3s后开始反向匀加速运动,由位移表达式知:

    质点初始位置相对原点的坐标s0=-0.4m,质点3s末开始反向运动,此时质点的坐标s3=1.4m,质点在4s末的位置坐标s4=1.2m

    由位置坐标分析知,质点在4s内走的路程是[1.4-(-0.4)]+(1.4-1.2)m=2.0m

    由此分析知AC错误,BD正确.

    故选:BD.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题主要还是“套”匀变速直线运动的位移时间关系式,“套”出初速度和加速度,注意前提是匀变速直线运动,质点速度减为0时将反向匀加速运动.