1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab

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    1:因为loga(b)*logb(a)=1,所以logb(a)=loga(b)^(-1)又有loga(b)=logb(a),所以loga(b)^2=1,所以loga(b)=1或者-1,因为a≠b,所以loga(b)=-1,所以a^(-1)=b,ab=1!

    2:因为2^x+x=0,所以2^x=-x,令f(x)=2^x,g(x)=-x,分别在X-Y坐标系里画出这2个函数的图象(由于不方便画图,所以这个过程我就省略了,不过挺简单的,找找看,书上有),这2个函数图象交点对应的横坐标就是a,由图象可知,a1,1>c>0,所以a0,即(lg3-lg2)^2-4*(a^2)>0,即lg(3/2)^2>4*(a^2),最后化简可得:-(1/2)lg(3/2)