Question

已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求（a-b-c+d）的2004次

Answer 1

∵2^a×27^b×37^c×47^d=1998

∴2^a×3^(3b)×37^c×47^d=1998

∵1998=2×3^3×37,而a、b、c、d是自然数

∴a=1,b=1,c=1,d=0

∴(a-b-c+d)^2004=(1-1-1+0)^2004=(-1)^2004=1

即：（a-b-c+d）的2004次方的值为 1