解题思路：要求函数值，必须出现函数值，所以先通过f（x）是定义在R上的奇函数，求得f（0），再由对称性求得f（[2/3]），再用奇偶性求得结论．
∵f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0．
又∵y=f（x）的图象关于直线x=
1
3对称，
∴f（[2/3]）=f（0）=0．
∴f(-
2
3)=-f(
2
3)=0，
故选A
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；奇函数．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性及其对称性，两者都是函数性质中的等量转化性质，在转化区间，求函数值中应用很广泛．