（1）由方程x^2-5x+4=0解得
x1=1,x2=4,
即CD=1,OB=4；
S△OCD= 1/2CD•OC= 1/2OC；
S△ODB= 1/2OB•OC=2OC,
∴S△OCD：S△ODB= 1/4．
（2）∵OD^2=CD•OB即OD=2．
过点D作DE⊥OB于E．
点D（1,根号3）,点B（4,0）,
∴设直线DB的解析式为y=kx+b,
则有 {k+b=根号3
4k+b=0．
解得k= -根号3/3,
b= 4根号3/3,
∴直线DB的解析式为y= -根号3/3x+ 4根号3/3．
（3）存在点P,理由如下：
由题意得
直线OD的解析式为y= 根号3x,
设P点的坐标（a,b）,
∴N点纵坐标为根号 3a,
∴根号 3a= -根号3/3x+ 4根号3/3．
∴x=4-3a,
∴（4-3a）× 根号3a= （5/4）根号3即12a^2-16a+5=0．
∵（-16）^2-4×12×5=16＞0
∴解得a1= 1/2,a2= 5/6．
∴点P坐标为（ 1/2,根号3/2）或（ 5/6,5根号3/6）．