原方程等价变为:(根号下2x-4)=(根号下x+a)+1,两边平方:2x-4=2(根号下x+a)+x+a+1,
即:x-a-5=2(根号下x+a),再平方:(x-a-5)^2=4(x+a),则x=4必是此方程的一个根,代入解得:
a=5或a=-3,检验:若a=5,原方程左边=-1,此时x=4是增根;
若a=5,原方程左边=1,此时x=4不是增根;
所以a=5
原方程等价变为:(根号下2x-4)=(根号下x+a)+1,两边平方:2x-4=2(根号下x+a)+x+a+1,
即:x-a-5=2(根号下x+a),再平方:(x-a-5)^2=4(x+a),则x=4必是此方程的一个根,代入解得:
a=5或a=-3,检验:若a=5,原方程左边=-1,此时x=4是增根;
若a=5,原方程左边=1,此时x=4不是增根;
所以a=5