解题思路:粒子在磁场中做圆周运动,转动半周后到达电场先减速再反向加速,以大小不变的速度反向进入磁场,再次偏转;由题意可知半径大小,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度;粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程,求出两场中的过程即可求出总路程.
由题意知第3次经过x轴的运动如图所示
由几何关系:L=4R
设粒子初速度为v,则有:qvB=m
v2
R
可得:v=[qBL/4m];
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′,加速度为a,则有:
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程:L′=
qB2L2
32mE
粒子运动的总路程:s=2πR+2L′=[πL/2+
qB2L2
16mE]
答:粒子射出的速度为[qBL/4m],粒子的总路程为[πL/2+
qB2L2
16mE].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径,注意要根据题意找出合理的运动过程,从而得出正确的结论.