如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.

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  • 解题思路:粒子在磁场中做圆周运动,转动半周后到达电场先减速再反向加速,以大小不变的速度反向进入磁场,再次偏转;由题意可知半径大小,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度;粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程,求出两场中的过程即可求出总路程.

    由题意知第3次经过x轴的运动如图所示

    由几何关系:L=4R

    设粒子初速度为v,则有:qvB=m

    v2

    R

    可得:v=[qBL/4m];

    设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′,加速度为a,则有:

    v2=2aL′

    qE=ma

    则电场中的路程:L′=

    qB2L2

    32mE

    粒子运动的总路程:s=2πR+2L′=[πL/2+

    qB2L2

    16mE]

    答:粒子射出的速度为[qBL/4m],粒子的总路程为[πL/2+

    qB2L2

    16mE].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径,注意要根据题意找出合理的运动过程,从而得出正确的结论.

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