Question

若函数y=ax+8,与y=-1/2x+b的图像关于y=x对称,则a+b

Answer 1

根据平面直角坐标系的性质,

如果两个函数图像关于直线y=x对称,则这两个函数互为反函数

依题意得,函数y=ax+8 与 y=-1/2x+b 互为反函数

换言之,y = ax+8 与 x = -1/2y+b为同一个函数

化简x = -1/2y+b,得y = -2x+2b

所以有,a= -2,8= 2b

即,a= -2,b= 4,

则,a+b = 2