EF交BD于O
因为角DBE=角EBA+角ABD=60º+角ABD
角BDF=角FDC+角BDC=60º+角BDC
又角ABD=角BDC
则：角DBE=角BDF
又三角形ABE,CDF为等边三角形
所以AB=BE CD=DF
又ABCD为平行四边形,所以AB=CD
所以：BE=DF
又角DOF=角EOB
所以三角形OBE≌三角形DOF
因此：DO=BO EO=FO
EF和BD互相平分
如图,在口ABCD中,分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF.求证：EF和BD互相平分.
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