Question

若方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：因为方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，所以m²-1=0，由此求出m，然后代入判别式中检验即可求出m的值．

∵方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，

∴x₁+x₂=-[b/a]=0

∴m²-1=0，

解得m=±1，

∵互为相反数的积小于等于0，即m≤0，

∴m=-1．

故选D．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了根与系数的关系和相反数的定义．要会灵活运用各种方法，巧妙解题．两根互为相反数，隐含的条件是，两根之和等于零，两根之积小于或等于零．