Question

|x+y-5|与根号(xy-6)互为相反数,求:根号(x/y)+根号(y/x)的值.

Answer 1

因为|x+y-5|与根号(xy-6)互为相反数,而|x+y-5|≥0,根号(xy-6)≥0,

两者相加是0,所以两者都等于0.

所以很快就得到x+y=5,xy=6

√(x/y)+√(y/x)

=(√x)/(√y)+(√y)/(√x)[通份]

=（x+y）/（√xy）

将x+y=5,xy=6代入得

（x+y）/（√xy）

=5/√6

=5/6*√6