Question

如图,直线a,b相交与点A,C、E分别是直线b、a上两点,且BC⊥a、DE⊥b于B、D两点,M、N分别是CE、BD的中点

Answer 1

（1）∵BC⊥a,DE⊥b,

∴∠CDE=∠CBE=90°,

∴△CBE,△CDE为直角三角形,

∵点M是中点,

∴DM=BM= ½EC,

∴DM=BM；

（2）∵DM=BM,

∴△MDB为等腰三角形,

又∵N为BD的中点,

∴MN为BD边上的中线,

∴MN⊥BD（三线合一）．