解题思路：把两个多项式相乘，合并同类项后使结果的x3与x2项的系数为0，求解即可．
∵（x2+ax+b）（x2-2x-3）=x4-2x3-3x2+ax3-2ax2-3ax+bx2-2bx-3b，
=x4+（-2+a）x3+（-3-2a+b）x2+（-3a-2b）x-3b，
∴要使多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项，
则有
−2+a＝0
−3−2a+b＝0，
解得
a＝2
b＝7．
故选A．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，由不含x3与x2项，让这两项的系数等于0，列方程组是解题的关键．