Question

一道高中数学立体几何题（2014•山东）如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,

Answer 1

那麼你就建系啊...

作CH⊥AB於H,以CD,CH,CD1分别为xyz轴建系

D1(0,0,3),C1(-1,0,3),M(1/2,√3/2,0)

D1M→=(1/2,√3/2,-3),C1M→=(3/2,√3/2,-3)

设面C1D1M法向量为n→=(x,y,1),则

x/2+√3y/2-3=0

3x/2+√3y/2-3=0

解得x=0,y=2√3,∴n→=(0,2√3,1)

CD1→=(0,0,3),设C到面C1D1M距离为d,则

d=|CD1→·n→|/|n→|=3/√(12+1)=3√13/13