Question

设二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△

Answer 1

AB为底边,过顶点C作CD垂直于AB,CD =-（C的纵坐标）=(b^2-4ac)/4a

AB=|x1-x2|=V(x1-x2)^2=V[(x1+x2)^2-4x1x2]=V(b^2-4ac)/2a

(1) AB=2CD,V(b^2-4ac)/2a=2*(b^2-4ac)/4a ,所以b^2-4ac=4

(2) AB*V3/2=CD,V(b^2-4ac)/2a*V3/2=(b^2-4ac)/4a,所以b^2-4ac=3