令t=x^2-3,则:x=±√t+3.
所以:f(t)=loga [(t+3)/(6-t-3)]=loga[(3+t)/(3-t)]
即f(x)=loga[(3+x)/(3-x)]
f(-x)+f(x)=loga[(3-x)/(3+x)]+loga[(3+x)/(3-x)]
=loga{[(3-x)/(3+x)]×[(3+x)/(3-x)]}=loga1=0
f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数.
（2）当a＞1时,f（x）是增函数,f(x)＞f(2x)即(3+x)/(3-x)＞(3+2x)/(3-2x)
解得:3/2＜x＜3
当0＜a＜0时,f（x）是减函数f(x)＞f(2x)即(3+x)/(3-x)＜(3+2x)/(3-2x)
解得:x＞3