解题思路：观察（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab等式，根据已知，只能分a＞b与a＜b两种情况讨论．针对这两种情况运用完全平方式、去绝对值符号，进行因式分解．进一步将A、B、C、D各选项，验证．
①当a＞b时，则（a-b）2+（b-a）|a-b|=（a-b）2+（b-a）（a-b）=0，与ab≠0矛盾，故排除；②当a＜b时，则（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab⇒2（a-b）2=ab⇒（2a-b）（a-2b）=0，∴2a=b或a=2b，当b=2a且a＜b时，则b-a=a＞0，...
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查因式分解的应用．本题的切入点是，就a、b的大小讨论，再分解因式代入各选项验证．